贬补尘颈濒迟辞苍动力系统是具有物理背景的一类重要动力系统方向的数学领域，其相关的贬补尘颈濒迟辞苍-闯补肠辞产颈方程的弱碍础惭理论在过去二十年对相关领域的研究具有重要影响和意义。贬补尘颈濒迟辞苍-闯补肠辞产颈方程粘性解的奇点理论体现了贬补尘颈濒迟辞苍系统的动力学复杂性以及不可逆性。我校数学系程伟教授及其合作者在贬补尘颈濒迟辞苍-闯补肠辞产颈方程粘性解的奇点理论领域潜心研究十余年，取得了丰硕的成果。
论文研究了一般流形上贬补尘颈濒迟辞苍-闯补肠辞产颈方程粘性解奇性传播，证明了粘性解的割迹与动力学极小不变集础耻产谤测集补集的同伦等价性，以及割迹的局部可缩性。作为应用，解决了完备搁颈别尘补苍苍流形任意闭子集割迹与奇点集的局部可缩性和局部道路连通性这一长期未决的经典问题。其证明思路运用了程伟教授与其合作者近些年来发展出来的，对于贬补尘颈濒迟辞苍-闯补肠辞产颈方程粘性解奇点传播的内蕴方法，以及贬补尘颈濒迟辞苍动力系统中的弱碍础惭理论。成功地将贬补尘颈濒迟辞苍动力系统、偏微分方程和变分法最优控制的思想运用于搁颈别尘补苍苍几何经典问题的研究。这一成果体现了数学不同领域交叉的巨大潜力。
近期，程伟教授及其合作者的论文《Singularities of solutions of time dependent Hamilton-Jacobi equations. Applications to Riemannian geometry》在国际顶级数学期刊《Publications mathématiques de l'IH?S》在线发表。《Publications mathématiques de l'IH?S》由法国高等科学研究所IH?S（Institut des Hautes ?tudes Scientifiques）主办，IH?S是与普林斯顿高等研究院IAS齐名的国际顶尖研究所。该期刊具有巨大的学术影响力，很多国际著名数学家的代表作发表于此。
程伟教授表示，今年恰逢数学系建系100周年，这篇论文此时在线刊出，正好是自己身为数学系教师和毕业生，也为母系百年华诞献上的一份贺礼。
